解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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511次组卷
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2卷引用：云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)设
是
的极值点，求的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)设
是的极值点，求的单调区间；(2)当
时，求证：.
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2022-02-22更新
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578次组卷
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5卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（文）试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（理）试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
解题方法
3 . 已知函数
在
与
处都取得极值.
(1)求
的值及函数
的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
在与处都取得极值.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-01-14更新
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404次组卷
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2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
4 . 函数
，若
的两个极值点分别为
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若函数有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于
.
，若的两个极值点分别为，，且满足.（1）求实数
的值； （2）若函数
有三个零点，求证：的所有零点的绝对值都小于.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）令
，函数
的极大值与极小值之差等于
，求实数的值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求实数
、的值；（2）令
，函数的极大值与极小值之差等于，求实数的值.
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2021-05-13更新
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839次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2021届高三三模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若在
处取得极值，求的值；
（2）求函数在
上的最大值.
.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）求函数
在上的最大值.
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2020-09-16更新
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405次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题
7 . 已知函数
．
（1）若是的极值点，求的值，并求的单调区间；
（2）当
时，证明：
．
．（1）若
是的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）当
时，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，
，且的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若，的是的两个极值点，且
，证明：
.
，，，且的最小值为0.（1）若
的极大值为，求的单调减区间；（2）若
，的是的两个极值点，且，证明：.
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2020-06-15更新
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3799次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2020届高三考前第九次适应性训练数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若是的极值点，确定的值；
（Ⅱ）当
时，
，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）若
是的极值点，确定的值；（Ⅱ）当
时，，求实数的取值范围．
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2020-03-16更新
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411次组卷
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6卷引用：2020届云南省陆良县高三毕业班第二次教学质量摸底考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数f（x）=
x2-（a+1）x+alnx+1
（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
x2-（a+1）x+alnx+1（Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
（Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．
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2019-05-28更新
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847次组卷
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5卷引用：2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷
2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四数学试卷（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（理）人教选修2-2-每周一测【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2019年11月广西壮族自治区零模数学（文）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
