名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的最小值；
（Ⅱ）函数在
处有极大值，求a的取值范围.
.（Ⅰ）若
，求的最小值；（Ⅱ）函数
在处有极大值，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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1949次组卷
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9卷引用：湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题
湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(理)试题山西省运城市高中联合体2021届高三下学期4月模拟数学（文）数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单减区间；
（2）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1423次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
3 . 关于函数
，
下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时，在处的切线方程为 |
B．若函数在 上恰有一个极值，则 |
C．对任意 ， 恒成立 |
| D．当时，在上恰有2个零点 |
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2020-10-21更新
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2091次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）已知有两个极值点
，
且
，求证：
.
，.（1）求
的单调区间；（2）已知
有两个极值点，且，求证：.
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2020-10-10更新
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547次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若在
处取得极值，求实数的值；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
在处取得极值，求实数的值；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（
）若
上仅有3个整数值，则实数
的取值范围为________ .
，（）若上仅有3个整数值，则实数的取值范围为
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2020-09-14更新
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328次组卷
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7卷引用：2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题
2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(文)试题2020届安徽省皖江名校联盟高三下学期第五次联考数学(理)试题（已下线）专题04 导数（文）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 函数（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若有两个极值点
,且
，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．
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2020-09-06更新
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301次组卷
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7卷引用：【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题
8 . 设，
，函数
．
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若的极大值恒小于0，求
的最大值．
，，函数．（1）若
，求的单调区间；（2）若
的极大值恒小于0，求的最大值．
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名校
9 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交
轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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405次组卷
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6卷引用：广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . （本小题满分16分）
已知函数
（）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；
（3）若存在
，使得当
时，的值域是
，求的取值范围.
已知函数
（）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
既有一个极小值和又有一个极大值，求的取值范围；（3）若存在
，使得当时，的值域是，求的取值范围.
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2020-08-05更新
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389次组卷
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5卷引用：江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题
江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题江苏省吴江盛泽中学2020年高考数学模拟试卷-陈斌斌【2020原创资源大赛】（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（B卷）天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
