1 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围.

2 . 对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为___________.

3 . 当时，函数取得最大值，则___________.

4 . 已知，，函数的图像在原点处的切线方程为．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

5 . 已知函数（为常数），在区间上有最大值，那么此函数在区间上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 现有一批货物从上海洋山深水港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成. 轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元．
（1）把全程运输成本y元表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大的速度航行？

7 . 如图，阴影部分为古建筑群所在地，其形状是一个长为2km，宽为1km的矩形，矩形两边AB、AD紧靠两条互相垂直的路上，现要过点C修一条直线的路l，这条路不能穿过古建筑群，且与另两条路交于点P和Q．

(1)设AQ＝x（km），将△APQ的面积S表示为x的函数；
(2)求△APQ的面积S（km）的最小值．

8 . 函数的最小值为______.

9 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.