1 . 已知函数，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是增函数
C．当时，有最小值	D．在定义域内无极值

2 . 已知泳池深度为，其容积为，如果池底每平方米的维修费用为元．设入水处的较短池壁长度为，且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比，且比例系数为，较长的池壁总维修费用满足代数式，则当泳池的总维修费用最低时的值为________．

3 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

4 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，求函数的最值.

5 . 函数在区间上的最大值是__________．

6 . 已知，若，则的最小值为___________.

7 . （多选题）已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

8 . 拉格朗日中值定理又称拉氏定理：如果函数在上连续，且在上可导，则必有，使得.已知函数，那么实数的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．0

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求实数和的值；
(2)求在上的最大值（其中e是自然对数的底数）．