1 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在为圆心．设，健身广场的面积为．

（1）求出关于的函数解析式；
（2）当角取何值时，健身广场的面积最大？

2 . 已知函数，且，当时，恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 对于函数有下列命题：
①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为；
②函数f(x)的最小值为；
③该函数图象与x轴有4个交点；
④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数.
其中正确命题的序号是_____.

4 . 已知函数h(x)=，不等式对于x∈(0，+∞)恒成立.
（1）求函数h(x)的最值；
（2）求实数t的值；
（3）已知实数，其中e为自然对数的底数.若对任意的x∈(0，1]，都恒成立，求正实数m的取值范围.

5 . 关于函数，下列判断错误的是（       ）

A．函数的图像在点处的切线方程为

B．是函数的一个极值点

C．当时，

D．当时，不等式的解集为

6 . 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的值域．

7 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数有最大值，则a的值为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

9 . 已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2^x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；
（2）若∀x₁∈，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，当时，函数有极值，则函数在上的最大值为_________.