名校
解题方法
1 . 已知 
，其中e是自然对数的底数，则下列判断正确的是（ ）
，其中e是自然对数的底数，则下列判断正确的是（ ）A．  | B． |
C．函数 的最小值为 | D． 是函数的唯一零点 |
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2021-08-15更新
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374次组卷
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2卷引用：福建省福州格致中学2022届高三10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
，其中．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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2021-08-13更新
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553次组卷
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5卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（e为自然对数的底数）恰有一个极值点，则实数a的范围（ ）
（e为自然对数的底数）恰有一个极值点，则实数a的范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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266次组卷
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2卷引用：福建省宁德市部分达标中学2020-2021学年高二下学期期中联合考试数学试题
解题方法
4 . 受“新冠”肺炎疫情的影响，实体经济萎靡，线上投资走红.某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品A，年收益
与投资额
成正比
（
）；投资股票等风险型产品B，年收益
与投资额的算术平方根成正比
（）．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．
（1）分别求出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；
（2）若该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
与投资额成正比（）；投资股票等风险型产品B，年收益与投资额的算术平方根成正比（）．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别求出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；
（2）若该家庭现有10万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？
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名校
解题方法
5 . 已知
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是________ ．
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-08-09更新
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545次组卷
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3卷引用：福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷
福建省连城县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试卷（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处有极值
.
（1）求
的解析式；
（2）求在
上的最值.
在处有极值.（1）求
的解析式；（2）求
在上的最值.
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2021-08-06更新
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295次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 设函数
.
①若
，则的最大值为_______ ；
②若有且只有
个零点，则实数
的取值范围是________ .
. ①若
，则的最大值为②若
有且只有个零点，则实数的取值范围是
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2021-08-06更新
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341次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若函数在
处取得极值
．
（1）求
，
的值；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，若函数在处取得极值．（1）求
，的值；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-08-04更新
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254次组卷
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3卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，若
，
，则
的可能取值为（ ）
，，若，，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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