名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求
在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求
的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
2 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则
的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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952次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
名校
3 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设的极小值为
，求的最大值.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
的极小值为，求的最大值.
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2023-03-14更新
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213次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)证明：存在唯一零点；
(2)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，．(1)证明：
存在唯一零点；(2)设
，若存在，使得，证明：．
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2023-01-15更新
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1047次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
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2023-01-02更新
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1131次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
，若
恒成立，则实数的可能取值是（ ）
，若恒成立，则实数的可能取值是（ ）| A．1 | B．2 | C．e | D．3 |
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2021-12-03更新
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1876次组卷
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7卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
7 . 已知函数
，函数
，若对任意的
，总存在
使得
，则实数的取值范围是_____ ．
，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是
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2021-10-08更新
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930次组卷
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14卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题（已下线）专题1.3 常用逻辑用语-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）3.1 函数的三要素（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（1）若
，(
为
的导函数)，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
（1）若
，(为的导函数)，求函数在区间上的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：
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2021-09-25更新
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2584次组卷
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9卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）| A．函数是周期函数 |
B． 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数的增区间为 |
D．函数的最大值为 |
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名校
10 . 设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当时，记
，是否存在整数
，使得关于x的不等式
有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
．（1）求函数
的单调递增区间；（2）当
时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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2021-09-07更新
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1318次组卷
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4卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
