1 . 对于定义在上的函数,若存在距离为的两条平行直线和,使得对任意的都有,则称函数有一个宽度为的通道,与分别叫做函数的通道下界与通道上界.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
(1)若,请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程;
(2)若,证明:存在宽度为2的通道;
(3)探究是否存在宽度为的通道?并说明理由.
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解题方法
2 . 在中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知,
(1)求角A.
(2)若,所在平面内有一点D满足,且BC平分,求面积的取值范围.
(1)求角A.
(2)若,所在平面内有一点D满足,且BC平分,求面积的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在唯一的极值点,证明:.
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7日内更新
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1308次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题
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解题方法
4 . 若直线与曲线相切,直线与曲线相切,则的值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 做一个容积为的圆柱形封闭容器,要求所用材料最省,则该容器的底面半径为______ ,表面积为______ .
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6 . 已知随机变量服从二项分布,,下列判断正确的是( )
A.若,则 | B. |
C.若,则 | D.的最大值为 |
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解题方法
7 . 若函数在区间上单调递增,则的取值范围是______ .
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8 . 某市教育局为了调查学生热爱数学是否与学生的年级有关,从全市随机抽取了50位高二学生和位高三学生进行调查,每位学生对“是否热爱数学”提出“热爱”或“不热爱”的观点,得到如下数据:
(1)以该50名高二学生热爱数学的频率作为全市高二学生热爱数学的概率,从全市的高二学生中随机抽取3名学生,记为这3名学生中热爱数学的学生人数,求的分布列和期望;
(2)若根据小概率值的独立性检验,认为热爱数学与学生的年级有关,求实数的最小值.
附:.
观点 | 高二 | 高三 |
热爱 | 30 | 20 |
不热爱 | 20 |
(2)若根据小概率值的独立性检验,认为热爱数学与学生的年级有关,求实数的最小值.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-05-05更新
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883次组卷
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3卷引用:湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)
解题方法
9 . 函数的大致图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求实数a,n的值;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求实数a,n的值;
(2)求函数在区间上的最值.
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2024-05-04更新
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423次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷