1 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

2 . 已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为______．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知函数 （，为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：.

5 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？

6 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

7 . 已知函数，则（    ）

A．是的极小值点	B．有两个极值点
C．的极小值为	D．在上的最大值为

8 . 已知函数.
(1)当时，求在区间上的最小值；
(2)证明：且）.

9 . 已知函数．
(1)求函数在上的最值；
(2)若，当时，判断函数的零点个数．

10 . 若实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．