名校
解题方法
1 . 如图，八面体
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点
在同一个平面内．若点
在四边形
内（包含边界）运动，
为
的中点，则（ ）
的每一个面都是边长为4的正三角形，且顶点在同一个平面内．若点在四边形内（包含边界）运动，为的中点，则（ ）
A．当为 的中点时，异面直线 与 所成角为 |
B．当 平面 时，点的轨迹长度为 |
C．当 时，点到 的距离可能为 |
D．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入内 |
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2024-04-02更新
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407次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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2024-03-29更新
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1897次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知当
时，不等式
恒成立，则正实数的取值范围是__________ ．
时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是
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4 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
在
上的单调性；(2)是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，当
时，取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)求在区间
上的最值．
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的最值．
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2024-03-26更新
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1467次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1664次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
，记函数
，
的值域分别为
，若，则的取值范围是___________ .
，记函数，的值域分别为，若，则的取值范围是
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2024-03-24更新
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413次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
与函数
的图象相切.
(1)求
的值；
(2)求函数的极大值.
与函数的图象相切.(1)求
的值；(2)求函数
的极大值.
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解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为3，垂直于棱
的截面分别与面对角线
，
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为
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名校
解题方法
10 . 设函数
.
(1)求的极值；
(2)若对任意
，有
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对任意
，有恒成立，求的最大值.
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2024-03-22更新
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2920次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
