1 . 某种儿童适用型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如题图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形，其外周长为100毫米．防蚊液所占的体积为圆柱体体积和一个半球体积之和．假设的长为毫米．

(1)求容器中防蚊液的体积（单位：立方毫米）关于的函数关系式；
(2)如何设计与的长度，使得最大？

2 . 已知函数，，、．
(1)若，点，求过点与函数的图象相切的直线方程；
(2)若，在区间上的图象始终在的上方，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，，其中，．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)函数，，是否存在极值点，若存在，求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 设均为正数且，则使得不等式总成立的k的取值范围为__________.

5 . 函数的最小值为___________．

7 . 已知函数有三个不同的零点，其中则的值为__________.

8 . 如图是一块空地，其中是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量：三点在一条直线上，，（单位：百米）．开发商计划利用这块空地建造一个矩形游泳池，矩形顶点都在空地的边界上，其中点在直线段上，设（百米），矩形草坪的面积为（百米）

(1)求的解析式
(2)当为多少时，矩形草坪的面积最大？

9 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值.

10 . 如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形的面积为，则的最大值是______．