函数
的表达式为
.
(1)若
，直线
与曲线相切于点
，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是
，令
，将函数
的零点由小到大依次记为
，证明：数列
是严格减数列；
(3)已知定义在
上的奇函数
满足
，对任意
，当
时，都有
且
.记
，
.当
时，是否存在
，使得
成立？若存在，求出符合题意的
；若不存在，请说明理由.
的表达式为.(1)若
，直线与曲线相切于点，求直线的方程；(2)函数
的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；(3)已知定义在
上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-05-09 22:18:29
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【推荐1】已知指数函数满足：
，定义域为
的函数
是奇函数．
（1）确定函数
与
的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：，定义域为的函数是奇函数．（1）确定函数
与的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（其中
且
）的图象关于原点对称．
（1）求
，
的值
（2）当
时，关于
的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数的取值范围．
（其中且）的图象关于原点对称．（1）求
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【推荐3】若
是奇函数．
(1)求，的值；
(2)已知
，
，使
在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
是奇函数．(1)求
，的值；(2)已知
，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若a＞0，设函数g（x）＝|f（x）|，g（x）在[﹣1，1]上的最大值不小于3，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
(为实常数).
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若存在
,使得
成立,求实数的取值范围.
(为实常数).(1)若
,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数
在上的单调性;(3)若存在
,使得成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若在点
处的切线过点
，求的值；
(2)当
时，
恒成立，求整数的最大值.
.(1)若
在点处的切线过点，求的值；(2)当
时，恒成立，求整数的最大值.
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【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若过点
的切线分别交轴和
轴于
两点，
为坐标原点，记
的面积为
，求最小值；
(3)设函数
，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若过点
的切线分别交轴和轴于两点，为坐标原点，记的面积为，求最小值；(3)设函数
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【推荐2】已知函数
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(1)当
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【推荐1】当
均为正数时，称
为的“均倒数”．已知数列
的各项均为正数，且其前
项的“均倒数”为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小；
（3）设函数
，是否存在最大的实数，使当
时，对于一切正整数n，都有
恒成立？
均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列
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，试比较与的大小；（3）设函数
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【推荐2】对于数列、
、
，若
对任意的
恒成立，则称数列、、
具有性质
.设
；
（1）证明：数列、、具有性质的一个充分条件为：
；
（2）若
，、、满足（1）的充分条件，求
；
（3）若、、
的每一项均为有理数，但每一项均为无理数，试给出数列、、具有性质的充要条件.若在此条件下令
，试探究数列的一些性质（如单调性，极限，的最大项等）.
、、，若对任意的恒成立，则称数列、、具有性质.设；（1）证明：数列
、、具有性质的一个充分条件为：；（2）若
，、、满足（1）的充分条件，求；（3）若
、、的每一项均为有理数，但每一项均为无理数，试给出数列、、具有性质的充要条件.若在此条件下令，试探究数列的一些性质（如单调性，极限，的最大项等）.
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为数列
，
的通项公式；
，求数列
；
满足
（
．
