已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若过点
的切线
分别交
轴和
轴于
两点，
为坐标原点，记
的面积为
，求最小值；
(3)设函数
，且不等式
对任意
恒成立，求实数
的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若过点
的切线分别交轴和轴于两点，为坐标原点，记的面积为，求最小值；(3)设函数
，且不等式对任意恒成立，求实数的值．
23-24高三上·山东·阶段练习 查看更多[5]
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
更新时间：2023-10-11 07:20:52
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程.
(2)若函数在
处有极值，求函数的单调区间及极值.
(3)当
时，求证
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若函数
在处有极值，求函数的单调区间及极值.(3)当
时，求证.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，函数
，且曲线
在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
在区间
上的极大值；
（II）求证：当
时，
，函数，且曲线在处的切线与直线垂直.（I）求函数
在区间上的极大值；（II）求证：当
时，
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若函数
，求函数
的极值；
(2)若
在
时恒成立，求实数
的最小值.
.(1)若函数
，求函数的极值；(2)若
在时恒成立，求实数的最小值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
（1）讨论
的单调性；
（2）求证：当
时，
.
，（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)设实数a使得
对
恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值；(3)设实数a使得
对恒成立，写出a的最大整数值，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
，其中
.
（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）求函数的极值点；
（3）当
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
，其中.（1）当
时，判断函数在定义域上的单调性；（2）求函数
的极值点；（3）当
时，试证明对任意的正整数，不等式都成立.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若
是的极值点，求在
上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数
的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
.(1)若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由.
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．
当
时，判断
有没有极值点？若有，求出它的极值点；若没有，请说明理由；
若
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，
.
(1)若
是单调函数，求实数的取值范围
(2)若不等式
对任意
成立，求的最大整数解
，.(1)若
是单调函数，求实数的取值范围(2)若不等式
对任意成立，求的最大整数解
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解答题-证明题
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较难
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【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求证：
；
（2）若
时，
，求实数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）若
，求证：；（2）若
时，，求实数的取值范围.
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，其中
是函数
时，求证：
的下方.
