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1 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性,某调查小组就两者的关系进行调查,从网红的直播中得到容量为200的样本,将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下:
(1)依据小概率值的独立性检验,分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关?
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
主播的学历层次 | 直播带货评级 | 合计 | |
优秀 | 良好 | ||
本科及以上 | 60 | 40 | 100 |
专科及以下 | 35 | 65 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中,按比例分配分层随机抽样的方法选出5人组成一个小组,从抽取的5人中再抽取2人参加主播培训,求这2人中,主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望;
(3)统计学中常用表示在事件A条件下事件B发生的优势,称为似然比,当时,我们认为事件A条件下B发生有优势.现从这200人中任选1人,A表示“选到的主播带货良好”,B表示“选到的主播学历层次为专科及以下”,请利用样本数据,估计的值,并判断事件A条件下B发生是否有优势.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,第二次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 某城市计划新修一座城市运动主题公园,该主题公园为平面五边形(如图所示),其中三角形区域为儿童活动场所,三角形区域为文艺活动场所,三角形区域为球类活动场所,,,,,为运动小道(不考虑宽度),,,.条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的长度;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求的长度;
(3)在(2)的条件下,应该如何设计,才能使儿童活动场所(即三角形)的面积最大?
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4 . 曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知抛物线的焦点为,点在该抛物线上,且,则到轴的距离为__________ .
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昨日更新
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156次组卷
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5卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数,,若存在3个零点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 某厂生产一批零件,单个零件的尺寸X(单位:厘米)服从正态分布,则(附:,,)( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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243次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
8 . 已知(a为常数)在上有最大值3,则此函数在上的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 记.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
(1)若,求和;
(2)若,求证:对于任意,都有,且存在,使得.
(3)已知定义在上有最小值,求证“是偶函数”的充要条件是“对于任意正实数,均有.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,点,,.
(1)求;
(2)若实数满足,求的值.
(1)求;
(2)若实数满足,求的值.
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