1 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

4 . 若对任意的 ，，且，都有，则m的最小值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 已知函数，（其中为自然对数的底数）．
(1)若，求函数在区间上的最大值．
(2)若，关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值范围．
(3)若对任意的，，不等式均成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，直线与函数的图像相切

C．若函数在区间上单调递增，则

D．若在区间上，恒成立，则

7 . 函数在上的最小值是（       ）

A．-2

B．1

C．2

D．3

8 . 已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

9 . 若存在，则称为二元函数在点处对x的偏导数，记为；若存在，则称为二元函数在点处对y的偏导数，记为.
若二元函数，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．的最小值为

D． 的最小值为

10 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万千克，每种植1千克莲藕，成本增加0.5元.种植万千克莲藕的销售额（单位：万元）是（是常数），若种植2万千克，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．8万千克

B．6万千克

C．3万千克

D．5万千克