名校
1 . 已知函数
．
（1）求
在点
处的切线；
（2）求的极值点和在区间
上的最大值和最小值．
．（1）求
在点处的切线；（2）求
的极值点和在区间上的最大值和最小值．
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解题方法
2 . 已知函数
，当
_____ 时，
的最小值为_____
，当的最小值为
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名校
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
的在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线的在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若
恒成立，求的取值范围．
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2021-07-24更新
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543次组卷
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4卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题
福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题北京市西城区育才学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
解题方法
4 . 已知函数
和
；
（1）若
在
上是增函数，求的取值范围.
（2）设函数
的导数是
，且
，求
在
上的最小值.
和；（1）若
在上是增函数，求的取值范围.（2）设函数
的导数是，且，求在上的最小值.
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2021-07-10更新
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291次组卷
|
2卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（1）求a的值；
（2）求证：对任意的
，
，有
；
（3）记
，
为不超过
的最大整数，求
的值.
的最小值为0，其中.（1）求a的值；
（2）求证：对任意的
，，有；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.
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2021-06-03更新
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410次组卷
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4卷引用：福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题
福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 导数及其应用 -3
名校
6 . 已知函数
，设
，则
的大小关系为（ ）
，设，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-29更新
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1763次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题
福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题福建省泉州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷理科数学试题（已下线）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期5月高考押题卷文科数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题3.6—复合函数的单调性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2021-05-23更新
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775次组卷
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4卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（一）黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（4）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷（全国通用）
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）当时，求函数
的最小值；
（2）若
存在两个零点
，
，求的取值范围，并证明
.
，.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
存在两个零点，，求的取值范围，并证明.
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名校
9 . 已知函数
，
.
（1）设
，求
的极值；
（2）若函数有两个极值点，
，求
的最小值.
，.（1）设
，求的极值；（2）若函数
有两个极值点，，求的最小值.
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2021-05-11更新
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977次组卷
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7卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题
福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省九江市柴桑区第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）一轮大题专练17—导数（最值问题）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题4.11—导数大题（双变量与极值点偏移问题3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间和最值；
（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有
．
．（1）求
的单调区间和最值；（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有
．
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2021-05-10更新
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994次组卷
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2卷引用：福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
