1 . 设函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）当时，记，是否存在整数，使得关于x的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由．

2 . 用表示m，n中的最小值，设函数，若函数为增函数，则实数的取值范围是___________.

3 . 公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫向另一位著名的数学家帕斯卡提请了一个问题，帕斯卡和费马讨论了这个问题，后来惠更斯也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下：设两名赌徒约定谁先赢局，谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局赌博相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，赌博意外终止赌注该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况，甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
（1）甲、乙赌博意外终止，若，则甲应分得多少赌注？
（2）记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”，试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率，并判断当时，事件是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件.

4 . 下列函数中，的最小值为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数（，e为自然对数的底数），．
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若函数存在零点，求实数a的最小值；
（3）若函数的最小值为2，求实数a的取值范围．

6 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．e

7 . 设函数，若对任意，，，都可以作为一个三角形的三边长，则的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，．
（1）若，求曲线在点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对任意，，求整数的最小值．

9 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求在区间上的最大值和最小值.