1 . 已知函数f（x）＝xe-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
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2020-12-27更新
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430次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 一个袋子中装有
个红球
和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
（1）试用表示一次摸奖就中奖的概率；
（2）若
，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；
（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，当取多少时，最大？
个红球和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．（1）试用
表示一次摸奖就中奖的概率；（2）若
，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率；（3）记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为
，当取多少时，最大？
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2020-12-03更新
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2040次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升（已下线）专题10-2 概率压轴大题(理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用（已下线）专题3-10 导数与数列，导数与概率统计新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）求在
上的最大值和最小值.
，（1）求
的单调区间；（2）求
在上的最大值和最小值.
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2020-09-10更新
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292次组卷
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6卷引用：湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 是的极小值； |
B．函数 有且只有1个零点 |
C． 在 上单调递减； |
D．设 ，则 . |
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2020-07-24更新
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2123次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题（已下线）仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）专题02 结论探索型【练】【通用版】江苏省锡东高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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1806次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在实数
，
满足
，且
，则
的最大值为_______________ .
，若存在实数，满足，且，则的最大值为
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2020-05-28更新
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358次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
时，求在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上是增函数，求实数
的取值范围.
.（1）若
时，求在上的最大值和最小值；（2）若
在上是增函数，求实数的取值范围.
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2020-04-29更新
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1145次组卷
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12卷引用：湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题陕西省咸阳市旬邑中学、彬州市阳光中学 、彬州中学2019-2020学年高二下学期7月质量检测数学(理)试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
的图象与直线
分别交于
、
两点，则（ ）
，的图象与直线分别交于、两点，则（ ）A． 的最小值为 |
B． 使得曲线在处的切线平行于曲线 在处的切线 |
C．函数 至少存在一个零点 |
| D．使得曲线在点处的切线也是曲线的切线 |
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2020-02-16更新
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3104次组卷
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15卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题福建省宁德市柘荣县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
名校
9 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，讨论函数的零点个数．
（2）
的最小值为
，求
的最小值．
，，.（1）当
时，讨论函数的零点个数．（2）
的最小值为，求的最小值．
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2019-05-17更新
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1787次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
名校
10 . 函数
，正确的命题是
，正确的命题是A．值域为 | B．在  是增函数 |
| C．有两个不同的零点 | D．过 点的切线有两条 |
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2019-05-04更新
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1358次组卷
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12卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二第二学期期中考试理科数学试卷广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷
