函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-青海高中数学高二-组卷网

20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的极值.

2023-08-12更新 | 884次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

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22-23高二下·青海西宁·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用判断零点所在的区间

解题方法

利用导数解决双变量问题

2 . 已知

有且仅有两个极值点，分别为

，

，则下列不等式中正确的有（参考数据

，

）（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-05更新 | 388次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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2022高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．若

在

内不单调，则实数a的取值范围是______．

2022-09-13更新 | 2584次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期第一阶段考试（月考）数学（理）试题

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21-22高二下·广西北海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值数形结合思想

4 . 已知函数

若

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 258次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)若

在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)当

时，若

存在唯一零点

，极值点为

，证明：

.

2022-03-05更新 | 1036次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷

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19-20高二下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万千克，每种植1万千克莲藕，成本增加1万元销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万千克）满足

（

为常数），若种植3万千克，销售利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．6万千克

B．8万千克

C．7万千克

D．9万千克

2021-09-21更新 | 707次组卷 | 11卷引用：青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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20-21高二下·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为