名校
1 . 已知对任意的
，不等式
恒成立（其中
是自然对数的底数），则实数
的取值范围是
，不等式恒成立（其中是自然对数的底数），则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-04-26更新
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2002次组卷
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7卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题
【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市2018届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【文科】（已下线）2019年3月4日 《每日一题》（理）人教选修2-2-利用导数证明不等式恒成立问题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》理数（下学期期末复习）-每周一测河北省衡水市安平县安平中学20198-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在
处取得极值，对任意
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在处取得极值，对任意恒成立，求实数的最大值.
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2018-04-12更新
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984次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学（文）试题
名校
3 . 已知函数f（x）=
.
（I）求f（x）在区间[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若关于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有两个整数解，求实数m的取值范围.
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2018-04-03更新
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849次组卷
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9卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷
2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷北京市一零一中学2018届高三3月月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【讲】（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 某校有一块圆心
，半径为200米，圆心角为
的扇形绿地
，半径
的中点分别为
，
为弧
上的一点，设
，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.
（1）方案一：将四边形绿地
建成观赏鱼池，其面积记为
，试将表示为关于
的函数关系式，并求为何值时，取得最大？
（2）方案二：将弧
和线段
围成区域建成活动场地，其面积记为
，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？
，半径为200米，圆心角为的扇形绿地，半径的中点分别为，为弧上的一点，设，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.（1）方案一：将四边形绿地
建成观赏鱼池，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式，并求为何值时，取得最大？（2）方案二：将弧
和线段围成区域建成活动场地，其面积记为，试将表示为关于的函数关系式；并求为何值时，取得最大？
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2017-10-11更新
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805次组卷
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6卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
若
成立，则
的最小值为
若成立，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-12-15更新
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1625次组卷
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13卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题2016届山西太原市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届湖北黄石市高三9月调研数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学文试卷四川省成都市第七中学2018届高三上学期一诊模拟数学理试卷（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三统一调研测试卷（一）数学（理）试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)下学期期中数学(理)试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，若函数
存在零点，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若
恒成立，求
的最小值.
. （Ⅰ）当
时，若函数存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）若
恒成立，求的最小值.
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2017-05-27更新
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1240次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2018届高三第四次月考数学（理）试题
11-12高二下·浙江杭州·阶段练习
7 . 设函数
．
．（1）证明：在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求m的取值范围．
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2016-12-03更新
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17724次组卷
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30卷引用：宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷2018届高三数学训练题(25 )：导数 2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) （已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)
13-14高三上·安徽亳州·阶段练习
名校
8 .
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和
是的两个不同零点，且
且
，求
的值；
（Ⅱ）若对任意
, 都存在
（
为自然对数的底数），使得
成立，求实数的取值范围.
设函数
（Ⅰ）若
是函数的极值点，1和是的两个不同零点，且且
，求的值；（Ⅱ）若对任意
, 都存在（ 为自然对数的底数），使得成立，求实数
的取值范围.
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2017-09-26更新
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850次组卷
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9卷引用：2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题
2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题（已下线）2014届安徽省亳州市涡阳四中高三上学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2016届山西太原市高三二模考试数学（文）试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018届高三9月月考数学（理）试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高三上学期9月阶段性测试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知
，
，
.当
时，
有两个极值点
，且
，求
的最小值．
．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知
，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值．
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2016-12-04更新
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840次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）是否存在实数
，使得对任意的
，恒有
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
，．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）是否存在实数
，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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764次组卷
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2卷引用：2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考文科数学试卷
