1 . 已知函数，若方程恰有两个不同的实数根m，n，则的最大值是_________.

2 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点、，求的取值范围.

3 . 已知函数．
（1）设是函数的极值点，求m的值，并求的单调区间；
（2）若对任意的恒成立，求m的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

5 . 已知函数在处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）若在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若函数在，上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数在处的切线平行于轴，是否存在整数，使不等式在时恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线与平行，求实数的值；
（2）设.求证：至多有一个零点.

8 . 已知函数，.
(1)求函数的单调区间与极值.
(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝x²－ax.
（1）求函数f(x)在区间[t，t＋1](t＞0)上的最小值m(t)；
（2）令h(x)＝g(x)－f(x)，A(x₁，h(x₁))，B(x₂，h(x₂))(x₁≠x₂)是函数h(x)图像上任意两点，且满足＞1，求实数a的取值范围；
（3）若∃x∈(0,1]，使f(x)≥成立，求实数a的最大值．

10 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：；
(Ⅱ)若直线为函数的切线，求的最小值.