1 . 已知函数
，
的定义域为
．
(1)求
的极值点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若函数
存在唯一极小值点，求
的取值范围．
，的定义域为．(1)求
的极值点；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在唯一极小值点，求的取值范围．
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2 . 已知函数
．
(1)当a＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
的有三个零点，求a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)设函数的导函数为
，若
（
），证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)设函数
的导函数为，若（），证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
(2)若函数
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数的值；(2)若函数
恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围．
．(1)若
，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围．
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7日内更新
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336次组卷
|
2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处有极值4.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间
上的最值.
在处有极值4.(1)求a，b的值；
(2)求函数
在区间上的最值.
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名校
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，使得
，求的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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8 . 定义：若变量
，且满足：
，其中
，称
是关于的“型函数”.
(1)当
时，求关于
的“2型函数”在点
处的切线方程；
(2)若是关于的“
型函数”，
（i）求
的最小值：
（ii）求证：
，
.
，且满足：，其中，称是关于的“型函数”.(1)当
时，求关于的“2型函数”在点处的切线方程；(2)若
是关于的“型函数”，（i）求
的最小值：（ii）求证：
，.
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，使
恒成立，则实数的取值范围.
.(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，使恒成立，则实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数在
处切线的斜率为
，求实数的值；
(2)当时，
恒成立，求实数的最大值；
(3)当时，证明：
.(1)若函数
在处切线的斜率为，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的最大值；(3)当
时，证明：
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