1 . 定义：
是函数
的导数，若方程
有实数解，则称点
为函数
的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数
的对称中心为
.则下列选项正确的有（ ）
是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为.则下列选项正确的有（ ）A． |
B． 的值是 |
C．函数 有一个零点 |
D．过 可以作三条直线与图象相切 |
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的极小值一定小于 |
B．函数 有6个互不相同的零点 |
C．若对于任意的 ， ，则 的值为 |
D．过点 有且仅有1条直线与曲线 相切 |
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 是 上的增函数，则 |
B．当 时，函数有两个极值 |
| C．当时，函数有两零点 |
D．当 时，在点 处的切线与只有唯一个公共点 |
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2024-09-05更新
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599次组卷
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4卷引用：四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 是的极小值点 |
B．当 时，有三个零点 |
C．当时，若在 上有最大值，则 |
D．若满足 ，则 |
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2024-09-04更新
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300次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024-2025学年高三上学期开学定时练习数学试题
名校
解题方法
5 . 下列选项正确的是（ ）
A．若数列 满足 ， ，则 ; |
B．已函数及其导函数定义域均为，且 ， ，则关于 的不等式 的解集为 ; |
C．定义在 上的函数的导函数为 ， 且 ，若 对任意 恒成立，则关于的不等式 的解集为  ; |
D．若函数 ，则曲线 是中心对称图形. |
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名校
6 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，有三个零点 |
B．当 时，无极值点 |
C． ，使在 上是减函数 |
D． 图象对称中心的横坐标不变 |
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2024-08-05更新
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1661次组卷
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6卷引用：四川省遂宁中学校高新校区2025届高三上学期8月月考数学试题
7 . 下列命题是真命题有（ ）
A．若 ，则 是函数的极值点 |
| B．函数的切线与函数可以有两个公共点 |
C．已知实数 ，若函数 有且仅有3个零点，则b的取值范围是 |
D．若函数的导数 ，且 ，则不等式 的解集是 |
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8 . 设函数
的导函数为，则（ ）
的导函数为，则（ ）A． | B． 是的极值点 |
| C．存在零点 | D．在 上单调递减 |
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2024-07-31更新
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248次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿县铧强中学和眉天实验中学2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试卷
9 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．恰有一个极值点 |
| B．有最小值但没有最大值 |
C．直线 与曲线的公共点个数最多为4 |
D．经过点 只可作的一条切线 |
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2024-07-20更新
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223次组卷
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4卷引用：四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期入学考试数学试卷
23-24高二下·四川眉山·期末
10 . 对于可以求导的函数，如果它的导函数
也是可导函数，那么将的导函数记为
．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点
，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数
和
进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（ ）
，如果它的导函数也是可导函数，那么将的导函数记为．如果有零点，则称其为的“驻点”；如果有零点，则称点为的“拐点”．某同学对三次函数和进行探究发现，得到如下命题，其中真命题为：（ ）| A．在“驻点”处取得最值 |
B． 一定有“拐点”，但不一定有“驻点” |
C．若 有3个零点，则 |
D．存在实数m， ，使得对于任意不相等的两实数 ， 都有 |
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2024-07-17更新
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323次组卷
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5卷引用：四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
（已下线）四川省眉山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题四川省广安市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题 四川省资阳市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题四川省遂宁市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
