解题方法
1 . 函数
在
上不单调．
（1）求a的取值范围；
（2）若
，
，
，求证：
．
在上不单调．（1）求a的取值范围；
（2）若
，，，求证：．
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2 . 已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求证：
.
（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求证：.
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3 . 已知函数
.
(1)求过点
且与曲线
相切的直线方程；
(2)设
，其中a为非零实数，若
有两个极值点
，且
，求证：
.
.(1)求过点
且与曲线相切的直线方程；(2)设
，其中a为非零实数，若有两个极值点，且，求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间.
（2）若
时，
恒成立，求
的取值范围．
（3）试比较
与
的大小关系，并给出证明．
.（1）当
时，求的单调区间.（2）若
时，恒成立，求的取值范围．（3）试比较
与的大小关系，并给出证明．
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2016-12-04更新
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421次组卷
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3卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末理科数学试卷
5 . 已知函数
,有下列四个命题:
①函数
是奇函数；
②函数在
是单调函数；
③当
时，函数
恒成立；
④当
时，函数有一个零点，
其中正确的个数是（ ）
,有下列四个命题:①函数
是奇函数；②函数
在是单调函数；③当
时，函数恒成立；④当
时，函数有一个零点，其中正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2017-06-03更新
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580次组卷
|
2卷引用：山西省孝义市2017届高三下学期考前热身训练数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
（
为自然对数的底），
（
为常数），
是实数集
上的奇函数．
（1）求证：
；
（2）讨论关于
的方程：
的根的个数．
（为自然对数的底），（为常数），是实数集上的奇函数．（1）求证：
；（2）讨论关于
的方程：的根的个数．
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名校
7 . 已知函数
（
）（
）
(1)试讨论的单调性；
(2)①设
，求
的最小值；
②证明：
.
（）（）(1)试讨论
的单调性；(2)①设
，求的最小值；②证明：
.
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名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)若当
时，函数的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
(2)求证：
．
．(1)若当
时，函数的图象恒在直线上方，求实数的取值范围；(2)求证：
．
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2017-02-24更新
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886次组卷
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2卷引用：山西省太原市实验中学2018届高三上学期学业质量监测数学（理）试题
9 . 已知函数
，
，且曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，
的值；
（3）证明：当时，
.
，，且曲线在处的切线方程为.（1）求
，的值；（3）证明：当
时，.
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名校
10 . 已知函数
，（为实数），
.
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求函数
的极值；
（3）求证：
.
，（为实数），.（1）讨论函数
的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）求证：
.
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2016-12-04更新
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468次组卷
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3卷引用：山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
