名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 的值域是 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则方程 共有5个实根 |
D．不等式 在 上有且只有3个整数解，则 的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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544次组卷
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5卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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486次组卷
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11卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题青海省海南藏族自治州海南州普通高中2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理科）试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省衡水市郑口中学2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
(1)当
时，求在区间
上的值域；
(2)若有两个不同的零点
，求的取值范围，并证明：
.
，(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.
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2024-01-15更新
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466次组卷
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3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
名校
5 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）| A．函数恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
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2023-11-22更新
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466次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
6 . 我们知道，如果
，那么
，反之，如果，那么
.后者常称为求数列前
项和的“差分法”（或裂项法）.
(1)请你用差分法证明：
，其中
；
(2)证明：
，那么，反之，如果，那么.后者常称为求数列前项和的“差分法”（或裂项法）.(1)请你用差分法证明：
，其中；(2)证明：
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7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
，
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，时，.
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20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；（2）当
时，证明：.
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2021-03-07更新
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1800次组卷
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8卷引用：第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）
名校
9 . 已知函数
，为常数，若函数有两个零点
、
，则下列说法正确的是（ ）
，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1543次组卷
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6卷引用：第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题（已下线）专题12 导数法巧解单调性问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）若在
上有两个极值点、
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．（1）若
，求的单调区间；（2）若
在上有两个极值点、．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2021-05-18更新
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1607次组卷
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8卷引用：专题07 导数的综合问题（2）
（已下线）专题07 导数的综合问题（2）黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练3北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 专项拓展训练3（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测数学(理)试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
