1 . 已知函数在上不具有单调性.
（1）求实数的取值范围；
（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.

2 . 设是函数 的两个极值点.
(1)若，求函数的解析式；
(2)若，求b的最大值；
(3)设函数，，当时，求证： .

3 . 设函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，求证：对任意，都有．

4 . 已知函数．
（1）若的图象与的图象所在两条曲线的一个公共点在轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求和的值．
（2）若，，试比较与的大小，并说明理由；
（3）若，证明：对任意给定的正数，总存在正数，使得当时，
恒有成立．

5 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）已知，且恒成立，求的最大值；
（3）若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小.

6 . 帕德近似是法国数学家帕德发明的用多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，…，．注：，，，，…已知在处的阶帕德近似为．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，试比较与的大小，并证明；
(3)已知正项数列满足：，，求证：．