12-13高三·四川成都·开学考试
名校
1 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求函数 
的单调区间；
（Ⅱ）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）求证：
（
，
是自然对数的底数）.
．（Ⅰ）当
时，求函数 的单调区间；（Ⅱ）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：
（，是自然对数的底数）.
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2018-05-07更新
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1198次组卷
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5卷引用：2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷
（已下线）2014届甘肃省张掖市第二中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014届四川省成都外国语学校高三开学检测理科数学试卷【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题
名校
2 . 已知函数
为常数
的图象与y轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为
．
（1）求a的值及函数
的单调区间；
（2）设
，证明：当
时，
恒成立．
为常数的图象与y轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为．（1）求a的值及函数
的单调区间；（2）设
，证明：当时，恒成立．
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2019-02-21更新
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1002次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)试讨论函数
的零点个数；
(2)设
，
为函数
的两个零点，证明：
．
．(1)试讨论函数
的零点个数；(2)设
，为函数的两个零点，证明：．
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2022-10-28更新
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243次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第六次检测数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围；
（3）已知
，证明
.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围；（3）已知
，证明.
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2019-10-09更新
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895次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试卷重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第五章++一元函数的导数及其应用1（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
（Ⅰ）求在
处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式
对任意
成立，求的最大整数解；
（Ⅲ）
的两个零点为
，且
为
的唯一极值点，求证：
.
，.（Ⅰ）求
在处的切线方程；（Ⅱ）若不等式
对任意成立，求的最大整数解；（Ⅲ）
的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：.
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2021-10-21更新
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425次组卷
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2卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题
6 . 已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程.
(2)证明：
.
.(1)求
的图象在处的切线方程.(2)证明：
.
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2022-01-08更新
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265次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在
处的切线方程为
，求的单调区间；
（Ⅱ）若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）若曲线
在处的切线方程为，求的单调区间；（Ⅱ）若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-06-14更新
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1020次组卷
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9卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷
2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届宁夏银川市二中等校高三下第一次大联考理科数学试卷山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二（二模）数学文科试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（平行班）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
8 . 已知函数
，
是函数的两个极值点
.
（1）求
的取值范围.
（2）证明：
.
，是函数的两个极值点.（1）求
的取值范围.（2）证明：
.
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2019-04-20更新
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852次组卷
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4卷引用：【校级联考】甘肃省靖远县2019届高三第四次联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）讨论在定义域内的极值点的个数；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：若
，不等式
成立.
.（1）讨论
在定义域内的极值点的个数；（2）若对
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：若
，不等式成立.
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2020-05-18更新
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599次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试（第二次月考）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数
在
上恒成立，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数在上恒成立，求证：.
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2020-11-19更新
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560次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
