名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
；
(3)设
为整数，若对于
成立，求的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，；(3)设
为整数，若对于成立，求的最小值．
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名校
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-10-13更新
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815次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：当时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1429次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
22-23高二下·全国·课后作业
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于
的方程
有
个不等实根
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有个不等实根，求证：.
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名校
5 . 已知
(1)当时，求在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)求证：
，其中
，
．
(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)求证：
，其中，．
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名校
6 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：.
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2022-03-04更新
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2253次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷六）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（六）数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
（
）.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)若
，且
，证明：
.
（）.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)若
，且，证明：.
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2021-11-10更新
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803次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数极值点的个数；
（2）若有两个零点，证明：
.
.（1）讨论函数
极值点的个数；（2）若
有两个零点，证明：.
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2021-10-26更新
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532次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明不等式
恒成立．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明不等式
恒成立．
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2021-09-14更新
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500次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
（
为常数）.
（1）若函数
与函数
在处有相同的切线，求实数的值；
（2）若
，且，证明：
；
（3）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，（为常数）.（1）若函数
与函数在处有相同的切线，求实数的值；（2）若
，且，证明：；（3）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-02更新
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647次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市金湖、洪泽等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市金湖、洪泽等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市北京交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题
