名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，证明不等式
；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，证明不等式；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-19更新
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1688次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）若该函数在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若函数
在其定义域上有两个极值点
.
①求的取值范围；
②证明:
.
.（1）若该函数在
处的切线与直线垂直，求的值；（2）若函数
在其定义域上有两个极值点.①求
的取值范围；②证明:
.
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2020-08-15更新
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441次组卷
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4卷引用：湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省新高考协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求
的零点及单调区间；
（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标
.
.（1）求
的零点及单调区间；（2）求证：曲线
存在斜率为8的切线，且切点的纵坐标.
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10-11高三·北京东城·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若函数在
上是减函数，求实数的取值范围；
（2）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；
（3）当时，证明
.
．（1）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令
，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是3？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由；（3）当
时，证明.
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2020-04-05更新
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816次组卷
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16卷引用：2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷
2017届湖北黄冈市高三9月质检数学（理）试卷（已下线）2011届北京市东城区高三年级十校联考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省信丰中学高二周六强化训练（一）数学（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二下学期第一次阶段考试理科数学（已下线）2012届山东省莱州一中高三下学期第五次质量检测理科数学试卷（已下线）2012届山东省莱州一中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测文科数学试卷（已下线）2012届山东省冠县武训高中高三第五次质量检测理科数学试卷（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题2017-2018北京市中关村中学高三理十月月考试题山东省实验中学2019届高三第一次诊断性考试（数学文）山东省菏泽市郓城县第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
在定义域内有两个不同的极值点.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）记两个极值点为，且
，求证：
.
在定义域内有两个不同的极值点.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）记两个极值点为
，且，求证：.
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2020-03-17更新
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526次组卷
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2卷引用：2020届湖北省荆门市高三上学期元月调考数学(文)试题
名校
6 . 已知函数f（x）＝lnx
x的最小值为2．
（1）求证：当x＞0时，exf（x）＞x2+3x+a；
（2）函数g（x）＝exf（x）﹣mx恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
x的最小值为2．（1）求证：当x＞0时，exf（x）＞x2+3x+a；
（2）函数g（x）＝exf（x）﹣mx恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若有两个零点
求证：
（1）当
时，求函数的极值；（2）若
有两个零点求证：
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数在
上的单调性；
（2）若
，求证：当
时，
.
.（1）判断函数
在上的单调性；（2）若
，求证：当时，.
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2020-03-04更新
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890次组卷
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6卷引用：华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题
华大新高考联盟2020届高三1月教学质量测评数学（文）试题2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评文科数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第九次数学（文）试题2020届山西省大同市高三模拟数学（文）试题2020届安徽省合肥市高三下学期“停课不停学”线上考试数学(文)试题（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若，证明：
．
（2）若函数
在
处有极大值，求实数的取值范围．
．（1）若
，证明：．（2）若函数
在处有极大值，求实数的取值范围．
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2020-02-22更新
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952次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
名校
10 . 已知函数
，其中a为非零常数．
讨论
的极值点个数，并说明理由；
若
，
证明：在区间
内有且仅有1个零点；
设
为的极值点，
为的零点且
，求证：
．
，其中a为非零常数．讨论的极值点个数，并说明理由；若，证明：在区间内有且仅有1个零点；设为的极值点，为的零点且，求证：．
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2020-01-30更新
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1030次组卷
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7卷引用：2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题
2020届湖北省黄冈市高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省第五届高考测评活动高三元月调考理科数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届河南省平顶山市第一中学高三下学期开学检测（线上）文数试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
