名校
解题方法
1 . 已知曲线
(其中e为自然对数的底数)在
处的切线方程为
.
(1)求a,b值;
(2)证明:
存在唯一的极大值点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfce2dcb88bcfa39952c3e7b90c82bda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89a84068f8dd5b4840688a2e560dab18.png)
(1)求a,b值;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84d307156d40a524a4af6a5bf075779.png)
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2020-12-18更新
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303次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
,其中e是自然对数的底数.
(1)
,
,使得不等式
成立,试求实数m的取值范围;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93f69b4ef256f2e3a5d79b6cb6ee0bff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e8217b7b6167fb7c5fae51df2c923.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/396fae087de489a4426ea0b5e2f2dab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93e1c2e75f52eed81fa2dcb5e87f4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b9825fdc09d4cfb0ef839c9dc12ffa0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03535592817f149e4be75f06987fd819.png)
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2020-12-03更新
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1773次组卷
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14卷引用:2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷
2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题(一)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学(理)考向卷(七)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升(已下线)专题08 不等式(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题08 不等式(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若
,求曲线
在坐标原点处的切线方程;
(2)当
时,讨论函数
在
上的极值点的个数;
(3)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5961610d3aaccb029b78590c006db73.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/083559ae198845ed0f6e2a36693687a7.png)
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2020-12-02更新
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840次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 下列不等式中成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
只有一个极值点,求
的取值范围.
(2)若函数
存在两个极值点
,记过点
的直线的斜率为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaa3b8ede32570ea27c58b420179977.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10f4ed25ea0b1b6b135c1e36f4af988d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffabc3a9450236caadf26ffaa0b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487621e8beec9a57cbe81d58f128ccee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acb3708d2669bd41b5644bee1885e74.png)
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2020-11-15更新
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925次组卷
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6卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试(四)数学(文)试题(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48eb12f17f252a15f0e0f7b7ccc295d2.png)
(Ⅰ)若
,求函数
的最小值;
(Ⅱ)若函数
对任意的
恒成立,求正实数
的最值范围;
(Ⅲ)求证:
,
.(
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48eb12f17f252a15f0e0f7b7ccc295d2.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅲ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89d1a13703799e84fa5697c779fd390.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68c5fa16b78e9b1b9cb1bd9b2f7a41c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2020-10-28更新
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367次组卷
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3卷引用:湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数f(x)=lnx
x+1.
(1)求f(x)的最大值;
(2)设函数g(x)=f(x)+a(x
1)2,若对任意实数b∈(2,3),当x∈(0,b]时,函数g(x)的最大值为g(b),求a的取值范围;
(3)若数列{an}的各项均为正数,a1=1,an+1=f(an)+2an+1(n∈N+).求证:an≤2n
1.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)求f(x)的最大值;
(2)设函数g(x)=f(x)+a(x
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(3)若数列{an}的各项均为正数,a1=1,an+1=f(an)+2an+1(n∈N+).求证:an≤2n
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2020-10-19更新
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968次组卷
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9卷引用:湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题专题07导数及其应用(解答题)
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)已知
是函数
的极值点,若
,求证:
(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值).
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f6ed76662695d4c711be57a16c3197.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797ca3d72464b5adf74e7b686e2ffabd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31cdc61764eef3fbe2dc5fafaa2efb39.png)
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2020-10-10更新
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1142次组卷
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4卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
满足
,
,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
的单调区间;
(3)当
且
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296b03a51f012ffef6f80e28b0f2e1a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070bd6b3093a4fa1591e2305817b379e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b06387179d53c1e474fcfcb408b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2fb40a36a293471742ce75f6b9635b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b1fe14829928af9c2b850f9422a3de7.png)
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2020-09-25更新
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659次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题
湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学(理)试题辽宁省营口第五中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)理科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
2019高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,
是
的两个零点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a9d12b44f8d97421708e17ffb16375.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b916df8bdd03ba4a31c0b8470d13436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d6cf60ec5c2564b0893f2b64754934.png)
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2020-09-21更新
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927次组卷
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10卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)2.2导数的应用[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)冲刺卷07-决战2020年高考数学冲刺卷(山东专版)(已下线)提升套餐练07-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练江西省南昌二中2020届高三(6月份)高考数学(理科)校测试题(一)陕西省西安中学2021届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题(已下线)第28讲 零点差问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)大招18零点的放缩