已知函数
.
(1)若
只有一个极值点，求
的取值范围.
(2)若函数
存在两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，证明：
.
.(1)若
只有一个极值点，求的取值范围.(2)若函数
存在两个极值点，记过点的直线的斜率为，证明：.
20-21高三上·广东东莞·阶段练习 查看更多[6]
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更新时间：2020-11-15 14:42:16
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若函数
在
处取得极小值，且
，证明：
.
.（1）若
，求的最小值；（2）若函数
在处取得极小值，且，证明：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）当x＞0时，证明
；
（2）当x＞－1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.
（1）当x＞0时，证明
；（2）当x＞－1且x≠0时，不等式
恒成立，求实数k的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时，发现它们在第一象限有两个交点
和
．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点；
(2)设
，
，且
，若
，则
．其中
为自然对数的底，
和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．(1)函数
与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；(2)设
，，且，若，则．其中为自然对数的底，
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】函数
，
为
的导函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在三个不同的极值点
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
在三个不同的极值点.（i）求
的取值范围；（ii）证明
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
（1）若函数f(x)有两个不同的极值点,求实数a的取值范围;
（2）若a=2，k∈N，g(x)=2-2x-x2,且当x>2时不等式k(x-2)+g(x)<f(x)恒成立,试求k的最大值.
. （1）若函数f(x)有两个不同的极值点,求实数a的取值范围;
（2）若a=2，k∈N，g(x)=2-2x-x2,且当x>2时不等式k(x-2)+g(x)<f(x)恒成立,试求k的最大值.
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，且函数
有相同的极值点.
，不等式
恒成立，求实数
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
有三个极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
有三个极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
．
（1）当a=b=1时，若
恒成立，求m的取值范围．
（2）设
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
，．（1）当a=b=1时，若
恒成立，求m的取值范围．（2）设
有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．
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.
，若对任意
、
，且
，都有
，求实数
