函数
，
为
的导函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若在三个不同的极值点
.
（i）求
的取值范围；
（ii）证明
.
，为的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
在三个不同的极值点.（i）求
的取值范围；（ii）证明
.
更新时间：2023-05-06 12:33:25
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解答题-问答题
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(0.4)
解题方法
【推荐1】若函数
(1)证明:当
时
；
(2)设
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(1)证明:当
时；(2)设
，证明
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解答题-证明题
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【推荐2】已知
（1）当
时，求证：
；
（2）若正实数
，
满足对任意
均有
成立，求的最大值和的最小值
（1）当
时，求证：；（2）若正实数
，满足对任意均有成立，求的最大值和的最小值
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.
时，证明：
：
在
上单调递减，求
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
，求函数的图像在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图像在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数与
的图象有且仅有一个交点
，求
的值（其中
表示不超过
的最大整数，如
）.
参考数据：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数与的图象有且仅有一个交点，求的值（其中表示不超过的最大整数，如）.参考数据：
.
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【推荐3】已知函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设函数
，若在
内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)设
，求函数的单调区间；
(2)若
是函数
的一个极值点，求的值；
(3)设直线
为函数图象上任意一点
处的切线，在区间
上是否存在
，使得直线与函数
表示的曲线也相切？若存在，满足条件的有几个，说明理由.
，.(1)设
，求函数的单调区间；(2)若
是函数的一个极值点，求的值；(3)设直线
为函数图象上任意一点处的切线，在区间上是否存在，使得直线与函数表示的曲线也相切？若存在，满足条件的有几个，说明理由.
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名校
【推荐2】已知函数
，e是自然对数的底数，若
恰为的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)求在区间
上零点的个数.
，e是自然对数的底数，若恰为的极值点.(1)求实数a的值；
(2)求
在区间上零点的个数.
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．
的值，并判断
时，证明：
．
