已知函数
，
，其中e是自然对数的底数.
（1）
，
，使得不等式
成立，试求实数m的取值范围；
（2）若
，求证：
.
，，其中e是自然对数的底数.（1）
，，使得不等式成立，试求实数m的取值范围；（2）若
，求证：.
15-16高三上·湖北·阶段练习 查看更多[14]
（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（七）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)062020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学（理）试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2016届湖北省龙泉中学等校高三9月联考理科数学试卷2016届湖北省龙泉中学等高三9月联考理科数学试卷
更新时间：2020-12-03 16:36:44
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
与
满足的关系；
（2）当
时，讨论
的单调性；
（3）当
时，对任意的
，总有
成立，求实数
的取值范围.
，其中.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求与满足的关系；（2）当
时，讨论的单调性；（3）当
时，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
,
（Ⅰ）试用含的式子表示b，并求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
为函数图象上不同两点，
为 
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
, （Ⅰ）试用含
的式子表示b，并求函数的单调区间；（Ⅱ）已知
为函数图象上不同两点，为 的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
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.
.
代替曲线
之间的部分；②用曲线
处的切线代替其在
之间的部分.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
是自然对数的底数，函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)是否存在实数m，
，都有
？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，是自然对数的底数，函数．(1)若
，求函数的极值；(2)是否存在实数m，
，都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)求证：当
时
；当
时，
；
(3)若存在
，使得
，证明
.
，.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)求证：当
时；当时，；(3)若存在
，使得，证明.
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（
），若
有两个零点
，
（
），求证：
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
）.
（Ⅰ）若为整数，且
在
上恒成立，求的最大值；
（Ⅱ）若函数
的两个极值点分别为
，
，且，证明：
.
（）.（Ⅰ）若
为整数，且在上恒成立，求的最大值；（Ⅱ）若函数
的两个极值点分别为，，且，证明：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数
的图象为曲线
，曲线在点
的切线为
（其中
）．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）证明：（i）
；
（ii）
．
的函数的图象为曲线，曲线在点的切线为（其中）．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：（i）
；（ii）
．
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.
，求证：
.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，试比较
与
的大小；
(2)若斜率为的直线与
的图象交于不同两点
，
，线段的中点的横坐标为
，证明：
.
.(1)当
时，试比较与的大小；(2)若斜率为
的直线与的图象交于不同两点，，线段的中点的横坐标为，证明：.
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名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
．
（1）当a=b=1时，若
恒成立，求m的取值范围．
（2）设
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
，．（1）当a=b=1时，若
恒成立，求m的取值范围．（2）设
有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．
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，
，其中
．
，任意
，不等式
恒成立时最大的
，当
时，求
的取值范围．
