名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
在
上的最小值.
(2)设
，若
有两个零点
，证明：
.
.(1)求
在上的最小值.(2)设
，若有两个零点，证明：.
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名校
解题方法
2 . 设函数
的零点为
的零点为
.（其中
）
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
. 参考数据：
.
的零点为的零点为.（其中） (1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：. 参考数据：.
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2022-10-19更新
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447次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
解题方法
3 . 下列不等式成立的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)证明：
．(1)求函数
的最大值；(2)证明：
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5 . 已知函数
恰有两个极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
恰有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-10-08更新
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442次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
的极小值为0，求实数的值；
(2)当
时，证明：存在唯一极值点
，且
.
.(1)若
的极小值为0，求实数的值；(2)当
时，证明：存在唯一极值点，且.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数连续不间断，满足： 当
时，
， 且当
时， 
， 则下列说法正确的是（ ）
上的函数连续不间断，满足： 当时，， 且当时， ， 则下列说法正确的是（ ）A． |
B．在 上单调递减 |
C．若 ， 则 |
D．若是 在区间(0，2)内的两个零点，且 ，则 |
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2022-10-06更新
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1129次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 设m为实数，函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根，
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，，证明：．
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2022-10-05更新
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2083次组卷
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10卷引用：湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，且，证明：．
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2022-10-04更新
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573次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题
10 . 设函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数，当
时，试判断
与
的大小关系，并证明．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系，并证明．
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