名校
1 . 设函数
的导函数
存在两个零点
、
，当
变化时，记点
构成的曲线为
，点
构成的曲线为
，则（ ）
的导函数存在两个零点、，当变化时，记点构成的曲线为，点构成的曲线为，则（ ）A．曲线恒在 轴上方 |
| B．曲线与有唯一公共点 |
C．对于任意的实数 ，直线 与曲线有且仅有一个公共点 |
D．存在实数 ，使得曲线、分布在直线 两侧 |
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2022-05-23更新
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880次组卷
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5卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题（已下线）专题08导数的概念、运算与几何意义-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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875次组卷
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11卷引用：江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：
；
(2)若函数
最大值为
，求实数a的值.
，.(1)若
，证明：；(2)若函数
最大值为，求实数a的值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）求函数
的最小值；
（2）求证：
.
，其中是自然对数的底数.（1）求函数
的最小值；（2）求证：
.
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2021-06-16更新
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1198次组卷
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7卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）
江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（五）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数．
．(1)求证：
；(2)若
恒成立，求实数．
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2022-05-28更新
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712次组卷
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2卷引用：江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
上是单调递增，求实数的取值范围；
(2)若对于任意
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系，并给出证明．
．(1)若函数
在上是单调递增，求实数的取值范围；(2)若对于任意
，存在正实数，使得，试判断与的大小关系，并给出证明．
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名校
解题方法
7 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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672次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题
名校
8 . 已知函数
=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若存在两个不相等的正数，
，使得
，证明：
.
，.（1）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若存在两个不相等的正数
，，使得，证明：.
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2021-04-18更新
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1100次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题
江苏省盐城中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
（1）求
在
上的最小值；
（2）证明：
．
，．（1）求
在上的最小值；（2）证明：
．
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2021-03-21更新
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998次组卷
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7卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（理）试题湘豫名校联考2020-2021学年高三（3月）理科数学试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）押第22题导数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
