2021高三上·山东·专题练习
名校
1 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）设
，若
，求
的取值范围．
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）设
，若，求的取值范围．
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2021-04-14更新
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1815次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（一）数学试题（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（山东卷）（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考（广东卷）（已下线）第四章 导数专练14—与三角函数相结合的问题（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 设实数
，整数
，
．
(1)求证：当
且
时，
；
(2)若数列
满足
，
，求证：
．
，整数，．(1)求证：当
且时，；(2)若数列
满足，，求证：．
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2023-05-23更新
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596次组卷
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13卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题
2020届江苏省南通市通州区高三下学期第一次模拟测试数学试题福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点1 数学归纳法（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界（已下线）【一题多解】 构造数列 单调有界1（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3
名校
3 . 已知函数
＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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2022-05-06更新
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1065次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题
20-21高三下·浙江·阶段练习
名校
4 . 已知
，函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数存在极值点
、
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
存在极值点、，求证：.
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名校
5 . 已知函数
和函数
有相同的最大值.
(1)求的值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数有相同的最大值.(1)求
的值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-09-04更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：
．
．(1)求f（x）的最大值；
(2)设实数m，n满足－1≤m＜0＜n≤1，且
，求证：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(其中
为自然对数的底数).
（1）当时，求证：函数图象上任意一点处的切线斜率均大于
；
（2）若
对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
(其中为自然对数的底数).（1）当
时，求证：函数图象上任意一点处的切线斜率均大于；（2）若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-31更新
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1411次组卷
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9卷引用：江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题
江苏省苏州大学2021届高三下学期高考考前指导数学试题江苏省苏州市常熟中学2021届高三下学期5月三模数学试题江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（四）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（能力测评卷）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.19—导数大题（与三角函数相结合的问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）大题强化训练（11）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
8 . 已知函数
，．
（1）当
时，求证：
；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．
，．（1）当
时，求证：；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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2021-04-06更新
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1592次组卷
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5卷引用：江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2021届高三下学期3月第二次模拟考试数学试题（已下线）仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）一轮大题专练12—导数（有解问题2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期末数学综合练习一试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
(a∈R)．
(1)若是单调增函数，求a的取值范围；
(2)若，是函数的两个不同的零点，求证：
．
(a∈R)．(1)若
是单调增函数，求a的取值范围；(2)若
，是函数的两个不同的零点，求证：．
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2022-01-29更新
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943次组卷
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3卷引用：江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题
江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-04-10更新
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404次组卷
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2卷引用：2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
