1 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对恒成立，求的取值范围；
（3）当时，关于的方程有个不同实数根，写出的值.（结论不要求证明）

2 . 已知函数，且在处取得极值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若当时，恒成立，求c的取值范围；
（Ⅲ）对任意的，是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由．

3 . 已知函数．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
①若在上单调递减，求a的取值范围；
②若存在两个极值点，．证明：．

4 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）当时，求证：对任意恒成立；
（3）设，请直接写出在上的零点个数.

5 . 已知函数.
（1）求函数的极值；
（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；
（3）讨论函数零点的个数.
参考公式：.

6 . 已知函数f(x)＝（3x﹣2）e^x.
（1）求曲线y＝f(x)在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求证：；
（3）令g(x)＝f(x)﹣（x﹣2），其中＜1，若存在唯一的整数x₀使g（x₀）＜0，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求证：当时，；
（Ⅲ）当时，若曲线在曲线的上方，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）若恒成立，求a的取值范围；
（2）当时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；
（3）当时，有且，求证：.

9 . 已知f（x）=e^x+sinx+ax（a∈R）.
（Ⅰ）当a=﹣2时，求证：f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；
（Ⅱ）若对任意x≥0，f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若f（x）有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

10 . 已知函数，，其中常数.
（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，且，求证：.