1 . 已知函数，（为常数）.
（1）若函数与函数在处有相同的切线，求实数的值；
（2）若，且，证明：；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若求证：当时，；
（3）若对任意的实数恒成立，求的最大值.

3 . 已知函数.
（1）求函数的极小值；
（2）若对任意的，有成立，求实数的取值范围；
（3）证明：.

4 . 已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）求证：曲线在点处的切线不经过原点；
（Ⅲ）设整数使得对恒成立，求整数的最大值.

5 . 已知f(x)＝e^x+sinx+ax（a∈R）．
（1）在下面的三个条件中，选择一个，使得f(x)在（﹣∞，0）上单调递减，并证明你的结论．
①a＝－2；
②a＝－1；
③a＝－3；
（2）若x≥0，证明：当a≥﹣2时，f(x)≥1恒成立；
（3）若f(x)有最小值，请直接给出实数a的取值范围．

6 . 已知函数，.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）是否存在正数，使得对任意恒成立？证明你的结论.
（3）求在上零点的个数.

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立.求的取值范围；
（3）若实数b满足且，证明：.

8 . 已知函数.（）
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若，证明：当时，恒成立.

9 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求证：函数存在极小值；
（3）若对任意的实数，恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：(为自然对数的底数)恒成立.