已知函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）若对任意的
，有
成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）求函数
的极小值；（2）若对任意的
，有成立，求实数的取值范围；（3）证明：
.
更新时间：2021-09-06 22:16:39
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【推荐1】设函数
.
(Ⅰ)当
,且函数图象过（0,1） 时，求函数的极小值
(Ⅱ) 若函数
在
上无极值点，求
的范围.
. (Ⅰ)当
,且函数图象过（0,1） 时，求函数的极小值(Ⅱ) 若函数
在上无极值点，求的范围.
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【推荐2】已知函数
．
（1）求曲线
的斜率等于
的切线方程；
（2）求函数的极值；
（3）设
，判断函数
的零点个数，并说明理由．
．（1）求曲线
的斜率等于的切线方程；（2）求函数
的极值；（3）设
，判断函数的零点个数，并说明理由．
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.（1）求f（x）的极值；
（2）若函数y＝f（x）的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.
为实数，函数.（1）求f（x）的极值；（2）若函数y＝f（x）的图象与x轴仅有一个交点，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求证
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证.
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【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)求函数的最小值；
(2)若
有两个极值点
，求实数的取值范围，并证明：
，其中.(1)求函数
的最小值；(2)若
有两个极值点，求实数的取值范围，并证明：
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，
.
，都有
；
，讨论
的零点个数.
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)若
，求
的极值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)若
，求的极值；(2)证明：当
时，.
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【推荐2】已知函数
， 
，（其中
，
为自然对数的底数， 
……）.
（1）令
，若
对任意的
恒成立，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数
， 
，求的最小值.
， ，（其中，为自然对数的底数， ……）.（1）令
，若对任意的恒成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数， ，求的最小值.
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【推荐3】设为实数，函数
，
．
(1)求的极值；
(2)对于
，
，都有
，试求实数的取值范围．
为实数，函数，．(1)求
的极值；(2)对于
，，都有，试求实数的取值范围．
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