解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)设函数
，证明：
的图象在
的图象的上方．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)设函数
，证明：的图象在的图象的上方．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)若
对恒成立，求实数k的最大值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)若
对恒成立，求实数k的最大值．
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2022-12-24更新
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623次组卷
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2卷引用：北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
在
上的最大值和最小值；
(3)设
，证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
在 上的最大值和最小值；(3)设
，证明：对任意的，有．
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2023-04-11更新
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1298次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求a的值.
.(1)当
时，求证：；(2)若
恒成立，求a的值.
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2022-12-29更新
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573次组卷
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3卷引用：北京专家信息卷（全国甲卷）2023届高三上学期12月月考数学（理）试题（4）
名校
5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，证明：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若
对恒成立，求a的取值范围；(3)若
，证明：．
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2023-01-06更新
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1416次组卷
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8卷引用：北京市朝阳区2023届高三上学期数学期末试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1963次组卷
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6卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4091次组卷
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15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解题方法
8 . 已知
．
(1)证明：
．
(2)若
恒成立，求n的最大值．
．(1)证明：
．(2)若
恒成立，求n的最大值．
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9 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)设函数
，求函数的单调性．
(2)证明：
．
参考数据：
．
在点处的切线与直线垂直．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
．参考数据：
．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)求证：
．
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2022-11-21更新
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449次组卷
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2卷引用：北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
