名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数
使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1605次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
仅有一个极值点
，且
．
(3)若
，是否存在使得
恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
在处的切线方程为．(1)求实数
的值；(2)证明：
仅有一个极值点，且．(3)若
，是否存在使得恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，
，则
．
．(1)若
，求的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，，则．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线为
轴，求的值；
(2)讨论
在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点
，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1303次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在处的切线方程；
(2)当
时，求函数在
上的最小值；
(3)写出实数的一个值，使得
恒成立，并证明．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)当
时，求函数在上的最小值；(3)写出实数
的一个值，使得恒成立，并证明．
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2024-02-27更新
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813次组卷
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4卷引用：北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四（开学考）数学试题
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程和的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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514次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
7 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
恒成立；
(3)设函数的定义域为D，求证：
，且
，都有
．
(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，恒成立；(3)设函数
的定义域为D，求证：，且，都有．
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解题方法
8 . 已知
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若在
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
(3)若时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-04更新
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904次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2022-2023年高二下学期3月调研数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)设
，若
在区间
内恒成立，求k的最小值．
．(1)求证：
(2)设
，若在区间内恒成立，求k的最小值．
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2023-06-17更新
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1017次组卷
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3卷引用：北京市华中师范大学第一附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
