1 . 已知函数
（
）．
(1)求
的单调区间；
(2)若
，求证：函数只有一个零点
，且
；
(3)当
时，记函数的零点为，若对任意
且
，都有
，求实数
的最大值．
（）．(1)求
的单调区间；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且；(3)当
时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．
您最近一年使用：0次
2022-09-11更新
|
884次组卷
|
4卷引用：北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2上海市2023届高三二模暨秋考模拟7数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若
恒成立，求
的取值范围
(2)证明：当
时，曲线
总在曲线
的上方
(1)若
恒成立，求的取值范围(2)证明：当
时，曲线总在曲线的上方
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．（注
，
）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：．（注，）
您最近一年使用：0次
2022-06-10更新
|
464次组卷
|
3卷引用：北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期限时训练15（期末模拟）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；
(2)证明：当
时，
；
(3)当时，不等式
恒成立，求a的取值集合．
．(1)若
恒成立，直接写出a的值，并证明该不等式；(2)证明：当
时，；(3)当
时，不等式恒成立，求a的取值集合．
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
628次组卷
|
4卷引用：北京中国人民大学附属中学2023届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-03-11更新
|
634次组卷
|
2卷引用：北京四中2022届高三开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：函数
在区间
上有且仅有一个零点；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，证明：函数在区间上有且仅有一个零点；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2022-11-04更新
|
1074次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
，
为的导函数.
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且
恒成立.
①求的取值范围；
②设函数的零点为，的极小值点为
，求证：
.
，其中，为的导函数.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)设函数
，且恒成立.①求
的取值范围；②设函数
的零点为，的极小值点为，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-05-26更新
|
2023次组卷
|
8卷引用：北京师范大学第二附属中学2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线与直线
相切于点
，求点的坐标；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求出的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切于点，求点的坐标；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求出的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-09-03更新
|
1016次组卷
|
6卷引用：北京大学附属中学2022届高三三模数学试题
北京大学附属中学2022届高三三模数学试题北京市第二十二中学2023届高三上学期开学考试数学试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
解题方法
9 . 已知
．
(1)当
时，判断函数
零点的个数；
(2)求证：
；
(3)若
在
恒成立，求
的最小值．
．(1)当
时，判断函数零点的个数；(2)求证：
；(3)若
在恒成立，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-04-01更新
|
1723次组卷
|
3卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：
；
(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
．(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)当
时，求证：；(3)直接写出a的一个取值范围，使得
恒成立．
您最近一年使用：0次
2022-04-27更新
|
1110次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题
