1 . 已知函数在处的切线与直线平行.
（1）求实数的值；
（2）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.
（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

2 . 已知函数
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于都有成立，试求a的取值范围；
（3）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．

3 . 已知函数，若函数有两个零点，.
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：当时，；
（3）求证：.

4 . 已知函数.()
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在处的切线斜率为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；

5 . 已知函数，，且曲线与在处有相同的切线.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求证：在上恒成立；
（Ⅲ）当时，求方程在区间内实根的个数.

6 . 已知函数，函数的导函数为．
(1)若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
(2)若，求证：当时，恒成立；
(3)若当时， 恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）若函数 在点区间 处上为增函数，求a的取值范围；
（2）若函数的图像在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3，且时，不等式在上恒成立，求k的最大值；
（3） 时，证明：．

9 . 已知函数．
（1）若函数在点处切线方程为 ，求a,b的值；
（2）当 时，求函数在[1,2]上的最小值；
（3）设，若对任意 ，均存在，使得，求a的取值范围.

10 . 已知函数，（）．
（1）若函数在处取得极值，求的值，并说明分别取得的是极大值还是极小值；
（2）若，求在[1,e]上的最小值及相应的值；
（3）若函数在处的切线的斜率为，存在，使得成立，求实数的取值范围．