名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)若对于
，都有不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于
，都有不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-26更新
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983次组卷
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4卷引用：天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；
(2)若函数的图像恒在直线
的下方，求实数a的取值范围；
(3)若
，且
，证明：
>
，(1)若函数
在处的切线也是函数图像的一条切线，求实数a的值；(2)若函数
的图像恒在直线的下方，求实数a的取值范围；(3)若
，且，证明：>
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2022-05-26更新
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617次组卷
|
3卷引用：天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4104次组卷
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15卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程.
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，求在处的切线方程.(2)讨论函数
的单调性；(3)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2022-01-08更新
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931次组卷
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3卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对任意
，
成立，求实数m的最大值．
(1)求
的单调区间和极值；(2)若对任意
，成立，求实数m的最大值．
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2023-04-27更新
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1033次组卷
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15卷引用：【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题
【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）基础套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）
名校
解题方法
6 . （1）已知
若
使得
成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
（2）
，
均有
成立，求实数
的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数
，
，
是函数
的极值点，若对任意
的，总存在的
，使得
成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为
（4）已知函数
，若存在
，
，使得
，求
的取值范围.
（5） 已知函数
.若
，
是的两个极值点，且
恒成立，求实数
的取值范围.
若 使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为 （2）
，均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.（3）已知函数
，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为 （4）已知函数
，若存在，，使得，求的取值范围.（5） 已知函数
.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数的单调区间和极值；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围.
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2021-04-04更新
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2651次组卷
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8卷引用：天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 已知函数h(x)=
，不等式
对于x∈(0，+∞)恒成立.
（1）求函数h(x)的最值；
（2）求实数t的值；
（3）已知实数
，其中e为自然对数的底数.若对任意的x∈(0，1]，
都恒成立，求正实数m的取值范围.
，不等式对于x∈(0，+∞)恒成立.（1）求函数h(x)的最值；
（2）求实数t的值；
（3）已知实数
，其中e为自然对数的底数.若对任意的x∈(0，1]，都恒成立，求正实数m的取值范围.
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名校
9 . 设函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明：函数
无零点；
（3）确定的所有可能取值，使得
在区间
内恒成立.
（4）数学题目虽然千变万化，有很多形式虽然陌生新颖，但仔细分析其条件后又可以转换为若干熟悉的老问题，使新问题得以解决.因此，会将新问题转化为老问题的思想方法是学好数学的重要方法之一.下面你将问题（3）中的条件“在区间内恒成立”变化为两种新形式（不作解答）.
，其中，为自然对数的底数.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：函数无零点；（3）确定
的所有可能取值，使得在区间内恒成立.（4）数学题目虽然千变万化，有很多形式虽然陌生新颖，但仔细分析其条件后又可以转换为若干熟悉的老问题，使新问题得以解决.因此，会将新问题转化为老问题的思想方法是学好数学的重要方法之一.下面你将问题（3）中的条件“
在区间内恒成立”变化为两种新形式（不作解答）.
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10 . 已知函数
（，
为自然对数的底数）.
（1）若函数在点
处的切线的斜率为
，求实数的值；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）若函数
在点处的切线的斜率为，求实数的值；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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831次组卷
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3卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
