解题方法
1 . 已知
，若
恒成立，则满足条件的
的个数有（ ）
，若恒成立，则满足条件的的个数有（ ）| A．1 | B．3 | C．2 | D．4 |
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2 . 已知函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）若不等式
对任意的
都成立，求实数m的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若不等式
对任意的都成立，求实数m的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
在处的切线与直线
垂直，求的极值；
（2）设与直线
交于点
，抛物线
与直线交于点
，若对任意
，恒有
，试分析的单调性.
.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的极值；（2）设
与直线交于点，抛物线与直线交于点，若对任意，恒有，试分析的单调性.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若在处的切线与直线
垂直，求的极值；
（2）若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证:对任意正整数，都有
.
.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的极值；（2）若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证:对任意正整数
，都有.
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2020-03-18更新
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345次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（2）数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，在
处的切线与x轴平行.
（1）求的单调区间；
（2）若存在
，当
时，
恒成立，求k的取值范围.
，在处的切线与x轴平行.（1）求
的单调区间；（2）若存在
，当时，恒成立，求k的取值范围.
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2020-09-26更新
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704次组卷
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11卷引用：山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题
山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（文）试题江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（文）试题2019届河北省衡水中学高三年级第三次质检考试数学文科试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学理科试题河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测（模拟）文科数学试题【校级联考】河南省九师联盟2019届高三2月质量检测数学文试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（文）试题宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（理）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法
名校
7 . 已知函数
，在区间
有极值．
（1）求的取值范围；
（2）证明：
．
，在区间有极值．（1）求
的取值范围；（2）证明：
．
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2020-02-01更新
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630次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求的单调区间；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）求
的单调区间；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2020-01-15更新
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664次组卷
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3卷引用：山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（文)试题
名校
9 . 已知函数
，其导函数为
．
（1）当
时，若函数在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围；
（2）当
时，若
，求
的最大值.
，其导函数为．（1）当
时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围；（2）当
时，若，求的最大值.
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10 . 已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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