1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若对恒成立，求a的取值范围.

2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：．当时，试比较与的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；
(3)设，证明：.

3 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间内单调递减，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求的解析式及的值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)若，证明：：
(2)若，都有，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，对任意，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数在处取得极值．
(1)求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若恒成立，则k的取值范围是______________．

10 . 已知函数.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)已知，若在上恒成立，求实数的取值范围.