名校
解题方法
1 . 函数
，
（
），
．
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）任意
时，关于x的不等式
恒成立，求参数a的范围．
，（），．（1）若
，求函数的最小值；（2）任意
时，关于x的不等式恒成立，求参数a的范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，．
（1）当时，求
的最小值；
（2）若
恒成立，求实数a取值的集合．
，．（1）当
时，求的最小值；（2）若
恒成立，求实数a取值的集合．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当时，求证：
；
（2）若
对
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）当
时，求证：；（2）若
对恒成立，求实数a的取值范围．
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2020-12-08更新
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797次组卷
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6卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
4 . 已知
是定义在
上的增函数，且恒有
，则“
”是“
恒成立”的（ ）
是定义在上的增函数，且恒有，则“”是“恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-24更新
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1122次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期5月月考理科数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研考前冲刺卷数学试题
解题方法
5 . 若不等式
对于
恒成立；
（1）求实数
的取值范围；
（2）已知
，若
有两个不同的零点
，
，且
．求证：
（其中
为自然对数的底数）
对于恒成立；（1）求实数
的取值范围；（2）已知
，若有两个不同的零点，，且．求证：（其中为自然对数的底数）
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2020-11-24更新
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488次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题
山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（理)试题江淮十校2020-2021学年高三联考数学理科试题江西省万载县第二中学2021届高三上学期第一次质量检测数学（理）试题安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01
名校
解题方法
6 . 已知
，当
时
恒成立．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，求证：
．
，当时恒成立．（1）求实数
的取值范围；（2）当
时，求证：．
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2020-11-24更新
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394次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2022届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，若
，且
对任意
恒成立，则k的最大值为（ ）
，若，且对任意恒成立，则k的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-11-10更新
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477次组卷
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14卷引用：山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题2017-2018学年山西省康杰中学高三上学期第一次月考数学（理）2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（理）试卷2017届江西师大附中高三10月月考数学（文）试卷江西省玉山县第一中学2016-2017学年高二下学期第一次考试数学（理）试题四川省南充市2018届高三高考适应性考试（零诊）数学（文）试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（理）试题2018年高考数学理科训练试题：专题(10) 导数的应用(一) 智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
对
恒成立，求实数的取值范围．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-22更新
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971次组卷
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6卷引用：山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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485次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调性；
（2）如果对任意，恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调性；（2）如果对任意
，恒成立，求的取值范围.
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2020-09-05更新
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508次组卷
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5卷引用：山西省2021届高三上学期大联考数学（理）试题
