名校
1 . 已知函数
，
.
（1）当时
，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）当时
，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
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2018-03-29更新
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1706次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学（文）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测数学（文）试题天津市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题15 导数法妙解不等式的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）大招22放缩法
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-06更新
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1074次组卷
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5卷引用：山西省长治市第二中学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
3 . 已知函数
.
（1）设函数
，讨论
在
上的单调性；
（2）设
，若
对恒成立，求的取值范围.
.（1）设函数
，讨论在上的单调性；（2）设
，若对恒成立，求的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上存在零点，求的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)若函数
在上存在零点，求的取值范围；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)
时，求
在
上的单调区间；
(2)
且
， 
均恒成立，求实数的取值范围.
.(1)
时，求在上的单调区间；(2)
且， 均恒成立，求实数的取值范围.
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2018-01-18更新
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1017次组卷
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9卷引用：【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题
【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（理）试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2017-2018辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题河北省定州市定州中学2018届高三上学期期末考试数学试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
；
（3）求证：当
时，
恒成立.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
；（3）求证：当
时，恒成立.
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2018-03-15更新
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712次组卷
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6卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，函数
的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，函数的图象恒不在轴的上方，求实数的取值范围.
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2017-12-25更新
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811次组卷
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6卷引用：山西省太原市第五中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学（文）
8 . 已知
（
为自然对数的底数，
）.
（1）设
为的导函数，证明：当
时，的最小值小于0；
（2）若
恒成立，求符合条件的最小整数
（为自然对数的底数，）.（1）设
为的导函数，证明：当时，的最小值小于0；（2）若
恒成立，求符合条件的最小整数
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2017-10-20更新
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336次组卷
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3卷引用：山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题
山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题2017-2018学年山西省康杰中学高三上学期第一次月考数学（理）（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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2017-05-03更新
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519次组卷
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2卷引用：山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（理）试题
10 . 已知函数
的图像在点
处的切线方程为
且
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求证：
的图像在点处的切线方程为且（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求证：
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