名校
解题方法
1 . 已知
，
，
．
（1）若
，证明：
；
（2）对任意
都有
，求整数
的最大值．
，，．（1）若
，证明：；（2）对任意
都有，求整数的最大值．
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2021-10-27更新
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2051次组卷
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17卷引用：专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点1 单变量恒成立之必要性探路法（1）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应江苏省南通市海门中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试卷云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试（三模）数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学（理）试题北京师大二附中2022届高三10月月考数学试题（已下线）第31讲 必要性探路法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十 恒成立求整数最值问题 微点2 恒成立求整数最值问题（二）（已下线）第6题 不等式恒成立问题求参数范围（2024高考真题） （一题多解）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
，令
．
（1）当
时，求函数
的单调区间及极值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值．
，，，令．（1）当
时，求函数的单调区间及极值；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值．
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2021-10-26更新
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595次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行.
（i）求a的值；
（ii）证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行.（i）求a的值；
（ii）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2021-10-25更新
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912次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京十一学校2022届高三10月月考数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）求证：
存在唯一极大值点
，且知
；
（3）求证：
.
，.（1）若
，求的取值范围；（2）求证：
存在唯一极大值点，且知；（3）求证：
.
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2021-10-24更新
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1454次组卷
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4卷引用：第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
名校
解题方法
5 . 若不等式
对一切
恒成立，其中
为自然对数的底数，则
的取值范围是________ ．
对一切恒成立，其中为自然对数的底数，则的取值范围是
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2021-10-21更新
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734次组卷
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12卷引用：安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷
安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷江苏省南京市2020-2021学年高三上学期9月期初数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性诊断测试数学试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
名校
6 . 已知函数
，若
对
恒成立，则实数的取值范围为___________ .
，若对恒成立，则实数的取值范围为
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2021-10-20更新
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690次组卷
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5卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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2590次组卷
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9卷引用：第11节 利用导数解决函数的极值最值
（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数 在 时，取得极小值-1 |
B．对于 ， 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，对于 恒成立，则的最大值为 ， 的最小值为1 |
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2021-10-15更新
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1341次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的图象与直线
相切.
（1）求实数的值；
（2）若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的图象与直线相切.（1）求实数
的值；（2）若
，且恒成立，求实数的最小值.
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2021-10-08更新
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295次组卷
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3卷引用：河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高三下学期阶段性测试数学试题（文）
名校
10 . 已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
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2021-10-06更新
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1137次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
