名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，
有两个不同的零点
，
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的最大值；(2)当
时，有两个不同的零点，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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7日内更新
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365次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（且
）．
(1)若
在
为增函数，求实数a的取值范围
(2)当
时，设
，且
，求证：
．
（且）．(1)若
在为增函数，求实数a的取值范围(2)当
时，设，且，求证：．
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3 . 已知
对任意
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
对任意恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，
，求a的取值范围；
(2)当
时，记函数
的最大值为M，证明：
.
.(1)若
，，求a的取值范围；(2)当
时，记函数的最大值为M，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求；
(2)证明：存在唯一的极大值点，且
.
，且.(1)求
；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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名校
6 . 已知x，
，若
恒成立，则实数m的最大值是（ ）
，若恒成立，则实数m的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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24-25高三上·广东深圳·开学考试
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
，
时，曲线
与曲线
总存在两条公切线；
(3)若直线
，
是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
，.(1)当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
，时，曲线与曲线总存在两条公切线；(3)若直线
，是曲线与的两条公切线，且，的斜率之积为1，求a，b的关系式.
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2024-08-07更新
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754次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷
（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市2025届高中毕业班模拟检测（一）数学试题
8 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上无极值点 |
B．函数 在上存在唯一极值点 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
9 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数.下列结论正确的是（ ）A．函数 的极值点为 |
B．若 分别是曲线和上的动点，则 的最小值为 |
C． |
D．若 对任意的 恒成立，则的最小值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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